თბილისის ვანო სარაჯიშვილის სახ. სახელმწიფო კონსერვატორიის მუსიკის ისტორიის კათედრის გამგე (2001), სრული პროფესორი, ხელოვნებათმცოდნეობის კანდიდატი (1999), საქართველოს კომპოზიტორთა კავშირის გამგეობის წევრი, “ღია საზოგადოება-საქართველოს” და განათლების სამინისტროს მუსიკის ექსპერტი; კონსერვატორიის სამეცნიერო ელექტრონული ჟურნალის მთავარი რედაქტორი.

თბილისის კონსერვატორიაში პედაგოგიურ მოღვაწეობას ეწევა 1981 წლიდან.  უძღვება სპეციალობის კლასს, კითხულობს  სპეცკურსებს ქართული მუსიკის ისტორიაში და აგრეთვე, მის მიერ თბილისის კონსერვატორიაში დამკვიდრებულ საავტორო კურსებს არაევროპული ქვეყნების მუსიკის ისტორიაში და სამეცნიერო კვლევის მეთოდოლოგიაში (სამაგისტრო პროგრამა). მისი ხელმძღვანელობით მომზადებულია 20-მდე საბაკალავრო (6), სამაგისტრო დიპლომი (11), და საკანდიდატო დისერტაცია (1). ქავთარაძე პიანისტთა თბილისის საერთაშორისო (I, II, III) და საქართველოს მუსიკოს-შემსრულებელთა კონკურსების (I, II, III) პრესმდივანი და პრესსამსახურის ხელმძღვანელია. ის რამოდენიმე სამეცნიერო კრებულის, წიგნის რედაქტორი, რედკოლეგიის წევრი და მრავალი სამეცნიერო კონფერენციის მონაწილე და ორგანიზატორია. 1972-81 წლებში  მუშაობდა კინოსტუდია ქართულ ფილმში მუსიკალურ რედაქტორად. იყო კონსერვატორიის უფროსი მეცნიერ-თანამშრომელი (1985-2005). 1978 წლიდან ეწევა პედაგოგიურ მოღვაწეობას მუსიკალური განათლების საშუალო რგოლში.

მ. ქავთარაძის სამეცნიერო ინტერესები დაკავშირებულია ძველი და ახალი ქართული მუსიკის, საოპერო  სინთეზის, კულტურათაშორისი ურთიერთობის,  მულტიკულტურულობის პრობლემებთან და სხვა. ის ავტორია მრავალი წერილისა და ნარკვევის, 50-მდე სამეცნიერო სტატიის, მათ შორისაა 2001 – 2005 წლებში გამოქვეყნებული:

1. “ქართული ოპერის არქეტიპის შესახებ (ხალხური მუსიკალური დრამის სათავეებთან)” - (ქართულ და რუსულ ენებზე) /გივი ორჯონიკიძის დაბადებიდან 70 წლისთავისადმი მიძღვნილი საერთაშორისო კონფერენციის მოხსენება// თბილისის სახელმწიფო კონსერვატორიის სამეცნიერო შრომების კრებული მუსიკისმცოდნეობის საკითხები, 2001.
2. “ტრადიციული მუსიკალურ კულტურათა ურთიერთობა და მათი ტრანსფორმაცია უცხო კულტურულ გარემოში” (ქართულ, ინგლისურ ენებზე) //ტრადიციული მრავალხმიანობის პირველი საერთაშორისო სიმპოზიუმის მოხსენებათა კრებული, 2003 წ.
3. “ოპერა” //`მე-20 საუკუნის 60-90-იანი წლების ქართული მუსიკის ისტორიის ნარკვევები(ქართულ ენაზე) 2004 წ.
4. “რელიგია და ახალი ქართული მუსიკა” (ქართულ, ინგლისურ ენებზე) საქ. მეცნიერებათა აკადემიის, ივ. ჯავახიშვილის სახ. ისტორიისა და ეთნოლოგიის ინსტიტუტის და ქრისტიანული კვლევის საერთაშორისო ცენტრის II საერთაშორისო კონფერენციის მოხსენება// ჟურნალი “ლოგოსი” 2004, N3.
5. რელიგია და ახალი ქართული კლასიკური მუსიკა ტოტალიტარულ სახელმწიფოში (გერმანულ ენაზე)// ვაიმარის XIII საერთაშორისო კონგრესის “მუსიკა და კულტურული იდენტურობა” მოხსენება 2004 წ.  Dდა სხვა.